Usaha Pada Termodinamika

 Usaha Sistem terhadap Lingkungannya

Pada pembahasan Bab sebelumnya, Anda telah mempelajari definisi usaha (W) yang dilakukan pada benda tegar, yaitu

W = F x s

Bagaimanakah cara menghitung usaha pada gas? Tinjaulah suatu gas yang berada dalam tabung dengan penutup berbentuk piston yang dapat bergerak bebas, seperti terlihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Ketika gas ideal di dalam tabung dipanaskan,gas tersebut memuai sehingga piston berpindah sejauh Δs.

Ketika gas tersebut dipanaskan, piston akan berpindah sejauh Δs karena gas di dalam tabung memuai dari volume awal V₁ menjadi volume akhir V₂. Gaya yang bekerja pada piston adalah F = pA. Jika luas penampang piston (A) dan tekanan gas dalam tabung (P) berada dalam keadaan konstan, usaha yang dilakukan oleh gas dinyatakan dengan persamaan

W = pA Δs

Oleh karena A Δs = ΔV, persamaan usaha yang dilakukan gas dapat ditulis menjadi :

W = p ΔV                        (1–1)

atau

W = p(V₂ – V₁)               (1–2)

dengan: 

p = tekanan gas (N/m²),

ΔV = perubahan volume (m³), dan

W = usaha yang dilakukan gas (joule).

Nilai W dapat berharga positif atau negatif bergantung pada ketentuan berikut.

a. Jika gas memuai sehingga perubahan volumenya berharga positif, gas (sistem) tersebut dikatakan melakukan usaha yang menyebabkan volumenya bertambah. Dengan demikian, usaha W sistem berharga positif.

b. Jika gas dimampatkan atau ditekan sehingga perubahan volumenya berharga negatif, pada gas (sistem) diberikan usaha yang menyebabkan volume sistem berkurang. Dengan demikian, usaha W pada tersebut sistem ini bernilai negatif.

Usaha yang dilakukan oleh sistem dapat ditentukan melalui metode grafik. Pada Gambar 3a dapat dilihat bahwa proses bergerak ke arah kanan (gas memuai). Hal ini berarti V₂ > V₁ atau ΔV > 0 sehingga W bernilai positif (gas melakukan usaha terhadap lingkungan). W sama dengan luas daerah di bawah kurva yang diarsir (luas daerah di bawah kurva p –V dengan batas volume awal dan volume akhir)

Selanjutnya perhatikan Gambar 3b. Jika proses bergerak ke arah kiri (gas memampat), V₂ < V₁ atau ΔV < 0 sehingga W bernilai negatif (lingkungan melakukan usaha terhadap gas). W = – luas daerah di bawah kurva p–V yang diarsir.

Gambar 3. (a) Grafik P–V suatu gas yang mengalami pemuaian (melakukan ekspansi) (b) Grafik P–V suatu gas yang mengalami pemampatan (diberi kompresi)

Cobalah Anda tinjau kembali Persamaan (1–1). Dari persamaan tersebut dan grafik hubungan tekanan (p) terhadap (V) pada Gambar 3, Anda dapat menyimpulkan bahwa suatu sistem dikatakan melakukan usaha (W berharga positif) atau sistem diberi usaha (W berharga negatif), jika pada sistem tersebut terjadi perubahan volume ( ΔV).

Contoh Soal 1 :

Suatu gas dipanaskan pada tekanan tetap sehingga memuai, seperti terlihat pada gambar.

Tentukanlah usaha yang dilakukan gas. (1 atm = 105 N/m²)

Kunci Jawaban :

Diketahui: p = 2 atm, V₁ = 0,3 L, dan V₂ = 0,5 L.

1 liter = 1 dm³ = 10^–3 m³

W = p ( ΔV) = p (V₂ – V₁)

W = 2 × 105 N/m² (0,5 L – 0,2 L) × 10^–3 m³ = 60 Joule.

Contoh Soal 2 :

Gambar berikut menunjukkan suatu siklus termodinamika dari suatu gas ideal.

tentukanlah usaha yang dilakukan gas:

a. dari keadaan A ke B,

b. dari B ke C,

c. dari C ke D,

d. dari D ke A, dan

e. dari A kembali ke A melalui B, C, dan D

Kunci Jawaban :

Diketahui: p = p_B = 2 N/m², p_D = p_C = 1 N/m², V_A = V_D = 2 m³, dan V_B = V_C = 3 m³.

a. W_AB = p (V_B – V_A) = (2 × 105 N/m²) (3 – 2) × 10^–3 m³ = 200 joule

b. W_BC = p (V_C – V_B) = 0

c. W_CD= p (V_D – V_C) = (1 × 105 N/m²) (2 – 3) × 10^–3 m³ = -100 joule

d. W_DA= p (V_A – V_D) = 0

e. W_ABCDA = W_siklus = 200 Joule + 0 – 100 Joule + 0 = 100 joule

selain itu, dapat ditentukan dengan cara :

W_ABCDA = W_siklus = luas arsiran

W_ABCDA = (2 – 1) × 10⁵ N/m²(3 – 2) × 10^–3 m³

W_ABCDA = 100 joule.